ピッチについて

432、440、448hzブラウザピアノのピッチについて

　当ページでは、432、440、448hzのブラウザピアノの基準のラのピッチがそれぞれ、432、440、448hzであることを示しています。

音源について
　midi-perlでピアノの全音階分の88個のmidiファイルを作成し、WavePadでデコードして、88個のwavファイルにし、音を増幅し、無音部分をトリミングして、aacに変換して、音源にしました。

ラの音の周波数分析
　今回は、音の周波数が問題になるので。最初に、midiの音番号69番のラの周波数分析の結果を示します。下の図がWavePadで求めた分析の結果です。
　横軸は周波数、1目盛りが100hzで対数表示になっています。縦軸はデシベル値。0（最大）から-127デシベル（最小）までの範囲です。図から分かるように、440hz付近に最大のピークあります。次に880、1320，1760、、、と440の倍数付近にピークがあります。完全な整数倍ではありません。いわゆる、倍音が出ていることが分かります。最大のピークの値でピッチが440とか441と言われています。

ピッチの変更について
　432hzと448hzのブラウザピアノを作成するために、上記で作成した各音のピッチをソフト的に変更しました。使用したソフトはWavePadです。WavePadでツールまたはホームで一括処理を選び、88個の音ファイルを選択し、ピッチ変更をしました。ピッチ変更調節は百分率で表示されますので、次の計算式で求めました。

　440 ⇒ 432　　　432/440×100＝98.182（％)
　440 ⇒ 448　　　448/440×100＝101.818（％)

　次に、周波数432と448hzの周波数分析の結果を示します。
432hz

448hz

上掲３個の図からピッチに違いがあることが分かります。

　ピッチの値はFFTanaを使って求めました。次の動画はピッチを求めたときの画面です。DataNum( ダータ数)や経過時間によって、ピッチの値がゆらいでいることが分かります。
432hz。次の画像をクリックすると動画が再生されます。432hzだけ、動画があります。

FFTanaでピッチを測定した時の値を432、440、448hz毎に以下に示します。
　432hz

　440hz

　448hz

以上の結果から、音のピッチは、推定時のデータ数や音が発声している経過時間によってゆらいでいるが、元の音源のnote番号69番のラのピッチは440hzで、ピッチをソフト的に変更して作成っされた音のピッチは、432hzと448hzと思われる。

　前掲の図で、ラの音で発生している音の周波数の分布が分かりました。次に、音の周波数分布の時間経過を表示した結果を表示します。音は全音符の440hzのラです。音の強度は色の違いで表示されています。横軸は時間と音声の長さを表し、縦軸は周波数（Hz）と特定の時間の音の分布が表示されています。縦軸は対数目盛りです。図から、周波数の高い音は、直ぐに消滅していることが分かります。

　時間経過と共に音が変化している様子を調べるために、全部の音、最初の0.7秒間、0.5～1.2秒間の音で比べてみます。各音は増幅してあります。
　a. 全部の音
　b. 最初の0.7秒間
　c. 0.5～1.2秒間
　bとc間では音質に違いのあることが分かります。

　次に他のラの周波数分析の結果を示します。
　音番号21、33ではピッチが平均律で期待される値とは異なっています。理由については、☛ ピアノの音響特性
音番号21(27.5hz)

音番号33(55hz)

音番号45(110hz)

音番号57(220)

音番号69(440hz)

音番号81(880hz)

音番号93(1760hz)

音番号105(3520hz)

　以上の結果から、ピアノの音は、期待される音より、やや高めの音だということが分かりました。

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