YouTubeの動画を再生できない場合、ブラウザの「サードパーティのCookieをブロックする」を有効にすると解決します。手順をブラウザ別に示します。
マイクロソフトEdge
１．ブラウザ右上の3つの点（…）をクリックし（または、alt + F）、下の「設定」をクリックする。
２．左側の「Cookieとサイトのアクセス許可」をクリック。
３．右側の３行目の「Cookieとサイトデータの管理と削除」をクリック。
４．「サードパーティのCookieをブロックする」を有効にする。
Google Chrome
１．ブラウザ右上の３つの点（︙）をクリックし、下部の「設定」をクリックする。
２．左側の「プライバシーとセキュリティ」をクリック。
３．「サードパーティCookie」をクリック。
４．「サードパーティのCookieをブロックする」を選択する。
参照したサイト
【Google Chrome】Youtube埋め込み動画がエラーで再生できない時の解決法 – DJモペのねこまんま (dj-mope.com)